Manuel Pérez Otero (Universidad de Barcelona)

Martes 18 de septiembre, 17 hs.

La Fórmula Barcan en primer orden (FB1) establece que si puede ser que un particular tenga cierta propiedad F (o que satisfaga cierta condición, expresable por una fórmula abierta), entonces existe un particular que podría tener dicha propiedad. Es altamente contra-intuitiva, como se ilustra con este caso: aunque Wittgenstein no haya tenido hijos, podría haberlos tenido; por tanto, puede ser que un particular tenga la propiedad de ser hijo de Wittgenstein; FB1 permite inferir a partir de ello que existe de hecho algún particular que podría ser hijo de Wittgenstein. La Fórmula Barcan en segundo orden (FB2) establece algo análogo respecto a las propiedades (o entidades similares a las propiedades): si puede existir una propiedad con ciertas características, entonces existe de hecho una propiedad que puede tener esas características. No tenemos intuiciones fuertemente contrarias a FB2. Consideremos, por ejemplo, la cuestión sobre la existencia o no existencia de propiedades no ejemplificadas. Es sensato asumir que las propiedades ejemplificadas existen. Así, podría existir la propiedad de ser hijo de Wittgenstein. FB2 permite inferir a partir de ello que de hecho existe dicha propiedad (estrictamente: permite inferir que existe una propiedad que podría ser la propiedad de ser hijo de Wittgenstein), aunque no esté ejemplificada (pues Wittgenstein no tuvo hijos). Pero es una cuestión filosófica tradicionalmente controvertida que tales propiedades no ejemplificadas tengan o no existencia.
En diversos trabajos, Tim Williamson ha defendido ambas versiones de la Fórmula Barcan (Williamson 1998, 2000, 2002, 2010, 2013), vinculándola con el necesitismo (aplicado a particulares: necesariamente todo particular necesariamente existe). Creo que los indicios presentados por Williamson en favor de FB1 son insuficientes para contrarrestar las consecuencias ontológicas nefastas resultantes: una explosión demográfica de entidades “meramente posibles” (como los millones de potenciales hijos de Wittgenstein) existiendo realmente. He objetado a una de sus líneas argumentativas, relacionada con la/su exigencia de interpretar de forma realista (no instrumentalista) la semántica de mundos posibles (Pérez Otero 2009, 2010). También debemos resistir los indicios basados en consideraciones sobre la simplicidad de la teoría lógica: descartar FB1 complica la teoría lógica, obligándonos a comprometernos con la free logic o con alternativas peores. La free logic me parece menos revisionista que la proliferación ontológica derivada de FB1.
Sin embargo, los argumentos independientes de Williamson favorables a FB2 tienen bastante peso, especialmente porque hay poca base para rechazar FB2 (tales argumentos señalan las enormes dificultades de satisfacer desiderata usuales sobre las capacidades expresivas de los lenguajes de orden superior sin FB2). Mi posición de partida habría sido rechazar FB1 y declararme agnóstico sobre FB2; pero –en virtud de las exposiciones de Williamson– creo que debemos rechazar FB1 y tal vez aceptar FB2. (Análogamente, sostendría una posición tentativamente necesitista sobre propiedades y una posición claramente contingentista sobre los particulares: algunos particulares existen sólo contingentemente.)
Entre las numerosas posibilidades teóricas examinadas por Williamson se incluye esa combinación (FB2-sin-FB1). Ofrece diversas argumentaciones contra ella (que, asumiendo FB2, constituyen indicios adicionales contra FB1). Una línea de discusión conduce hasta una tesis criticada por Williamson, que haría plausible FB2-sin-FB1; denominaré a esa tesis atomismo metafísico modal (AMM). El atomismo metafísico establecería la existencia de cierto tipo de particulares, átomos, a partir de los cuales están constituidos todos los particulares materiales. El AMM, atomismo metafísico modal, extendería el ámbito de particulares materiales constituidos a partir de tales particulares: también cualquier posible particular material estaría constituido por átomos de ese género. La idea es que aquellos posibles particulares que (desde un punto de vista contingentista) son meramente contingentes y no existen realmente, como los posibles hijos de Wittgenstein, estarían metafísicamente constituidos por particulares realmente existentes. (El necesitismo restringido a esos átomos sería correcto: necesariamente esos átomos necesariamente existen.). Defenderé la combinación FB2-sin-FB1 objetando a las críticas que dirige Williamson contra el AMM y destacando, además, que el AMM tampoco es la única vía para hacer plausible FB2-sin-FB1. Bibliografía:
Pérez Otero, Manuel (2009): “El estatus ontológico de los mundos posibles”, Crítica 41, pp. 69-96.
Pérez Otero, Manuel (2010): “Possible Worlds: Structure and Stuff”, Philosophical Papers 39, pp. 209-237.
Williamson, Timothy (1998): “Bare Possibilia”, Erkenntnis 48, pp. 257-273.
Williamson, Timothy (2000):  “The Necessary Framework of Objects”, Topoi 19, pp. 201-208.
Williamson, Timothy (2002): “Necessary Existents”, in A. O’Hear (ed.), Logic, Thought and Language, Cambridge: Cambridge University Press, pp. 233-251.
Williamson, Timothy (2010): “Barcan Formulas in Second-Order Modal Logic”, forthcoming in M. Frauchiger and W.K. Essler (eds.), Themes from Barcan Marcus, Lauener Library of Analytical Philosophy, vol. 3.
Williamson, Timothy (2013): Modal Logic as Metaphysics, Oxford: Oxford University Press (forthcoming).